Калькулятор складного відсотка

Складний відсоток — це коли прибуток додається до вкладеної суми, і наступний відсоток нараховується вже на збільшену суму. Щомісячні поповнення прискорюють зростання.

Кожен місяць: Сума = Сума × (1 + Ставка ÷ 12) + Поповнення

Головний фактор — час: чим довше працює складний відсоток, тим сильнішим стає зростання, адже відсотки нараховуються на відсотки.

Вкладемо 50 000 ₴ одразу й додаватимемо по 5 000 ₴ наприкінці кожного місяця за ставки 14% річних. Через 5 років на рахунку буде ≈ 531 256,12 ₴: власні внески — 350 000,00 ₴ (50 000 + 60 × 5 000), відсотки — ≈ 181 256,12 ₴. Саме ці значення калькулятор показує під час відкриття сторінки.

Тепер лише регулярні внески: по 5 000 ₴ на місяць, починаючи з нуля, за 14% річних. Через 10 років вийде ≈ 1 295 344,56 ₴ за внесених 600 000,00 ₴, через 20 років — ≈ 6 505 830,03 ₴ за внесених 1 200 000,00 ₴. Часу вдвічі більше, а результат — приблизно в п’ять разів: так працюють відсотки на відсотки.

За простого відсотка дохід щороку однаковий: S = P × (1 + r × n). За складного дохід кожного періоду рахується від уже зростаної суми. Для вкладу 100 000 ₴ під 14% річних без поповнень:

Чим довший строк, тим більший розрив: за 5 років складний відсоток дає на 30 560,98 ₴ більше, за 20 років — уже на 1 238 027,01 ₴.

Капіталізація — це приєднання нарахованих відсотків до суми вкладу. Формула за m капіталізацій на рік: S = P × (1 + r ÷ m)^(m × n). Ось що вийде зі 100 000 ₴ під 14% річних за 10 років:

Калькулятор використовує щомісячну капіталізацію: щомісяця сума множиться на (1 + ставка ÷ 12), після чого додається поповнення. Ефективна річна дохідність за 14% і щомісячної капіталізації — близько 14,93%.

Поділіть 72 на річну ставку у відсотках — отримаєте приблизну кількість років до подвоєння. За 14% це близько 5,1 року (точний розрахунок зі щомісячною капіталізацією — 4,98 року). За 6% — близько 12 років, за 10% — близько 7,2 року, за 20% — близько 3,6 року. Правило наближене й найточніше працює за ставок 6–10%.

Без поповнень:

S = P × (1 + r ÷ 12)^(12 × n)

Зі щомісячним поповненням наприкінці кожного місяця (так рахує калькулятор):

S = P × (1 + i)^m + PMT × ((1 + i)^m − 1) ÷ i

Тут i = ставка ÷ 12, m — кількість місяців, P — початкова сума, PMT — щомісячне поповнення. Для прикладу вище: 50 000 × (1 + 0,14 ÷ 12)^60 + 5 000 × ((1 + 0,14 ÷ 12)^60 − 1) ÷ (0,14 ÷ 12) ≈ 531 256,12 ₴.

Калькулятор рахує номінальний результат — у гривнях за заданою ставкою. Ціни з часом зростають, тому купівельна спроможність заощаджень збільшується повільніше. Реальну ставку можна оцінити за формулою (1 + номінальна ставка) ÷ (1 + інфляція) − 1. Умовний приклад: за 14% річних та інфляції 8% реальна дохідність — близько 5,6%, а не 6%. Податки та інфляцію підставляйте за актуальними офіційними даними: калькулятор їх не враховує.