Калькулятор сложного процента

Сложный процент — это когда прибыль добавляется к вложенной сумме, и следующий процент начисляется уже на увеличенную сумму. Ежемесячные пополнения ускоряют рост.

Каждый месяц: Сумма = Сумма × (1 + Ставка ÷ 12) + Пополнение

Главный фактор — время: чем дольше работает сложный процент, тем сильнее становится рост, ведь проценты начисляются на проценты.

Вложим 50 000 ₴ сразу и будем добавлять по 5 000 ₴ в конце каждого месяца при ставке 14% годовых. Через 5 лет на счёте будет ≈ 531 256,12 ₴: собственные вложения — 350 000,00 ₴ (50 000 + 60 × 5 000), проценты — ≈ 181 256,12 ₴. Именно эти значения калькулятор показывает при открытии страницы.

Теперь только регулярные взносы: по 5 000 ₴ в месяц, начиная с нуля, при 14% годовых. Через 10 лет получится ≈ 1 295 344,56 ₴ при вложенных 600 000,00 ₴, через 20 лет — ≈ 6 505 830,03 ₴ при вложенных 1 200 000,00 ₴. Времени вдвое больше, а результат — примерно в пять раз: так работают проценты на проценты.

При простом проценте доход каждый год один и тот же: S = P × (1 + r × n). При сложном проценте доход каждого периода считается от уже выросшей суммы. Для вклада 100 000 ₴ под 14% годовых без пополнений:

Чем длиннее срок, тем шире разрыв: за 5 лет сложный процент даёт на 30 560,98 ₴ больше, за 20 лет — уже на 1 238 027,01 ₴.

Капитализация — это присоединение начисленных процентов к сумме вклада. Формула при m капитализациях в год: S = P × (1 + r ÷ m)^(m × n). Вот что получится из 100 000 ₴ под 14% годовых за 10 лет:

Калькулятор использует ежемесячную капитализацию: каждый месяц сумма умножается на (1 + ставка ÷ 12), затем добавляется пополнение. Эффективная годовая доходность при 14% и ежемесячной капитализации — около 14,93%.

Разделите 72 на годовую ставку в процентах — получите примерное число лет до удвоения. При 14% это около 5,1 года (точный расчёт с ежемесячной капитализацией — 4,98 года). При 6% — около 12 лет, при 10% — около 7,2 года, при 20% — около 3,6 года. Правило приблизительное и точнее всего работает при ставках 6–10%.

Без пополнений:

S = P × (1 + r ÷ 12)^(12 × n)

С ежемесячным пополнением в конце каждого месяца (так считает калькулятор):

S = P × (1 + i)^m + PMT × ((1 + i)^m − 1) ÷ i

Здесь i = ставка ÷ 12, m — число месяцев, P — начальная сумма, PMT — ежемесячное пополнение. Для примера выше: 50 000 × (1 + 0,14 ÷ 12)^60 + 5 000 × ((1 + 0,14 ÷ 12)^60 − 1) ÷ (0,14 ÷ 12) ≈ 531 256,12 ₴.

Калькулятор считает номинальный результат — в гривнях по заданной ставке. Цены со временем растут, поэтому покупательная способность накоплений увеличивается медленнее. Реальную ставку можно оценить по формуле (1 + номинальная ставка) ÷ (1 + инфляция) − 1. Условный пример: при 14% годовых и инфляции 8% реальная доходность — около 5,6%, а не 6%. Налоги и инфляцию подставляйте по актуальным официальным данным: калькулятор их не учитывает.